達布中值定理，設y=f(x)在(A,B)區間中可導，且[a,b]包含于(A,B)
達布中值定理如何應用?
由于連續函數介值定理有廣泛的應用，因此導函數介值定理(Darboux定理)與導函數商的介值定理(在不要求導函數連續的情況下)也有廣泛的應用。如果不用導函數商的介值定理，此結果很難證明。因為參數方程確定的曲線未必總能化為顯函數。即使能化為顯函數，就具體曲線而言，化成的顯函數的形式可能比較復雜，不利于研究它的性質。此外,運用達布定理很容易看出：若函數f(x)在[a,b]上可導，則f′(x)在[a,b]上不可能存在第一類間斷點。
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